Аннуитетный платеж досрочное погашение, расчет графика аннуитета при досрочном погашении
Любой кредит, за редким исключением, разрешается гасить досрочно. Аннуитетные займы не исключение из этого правила. Попробуем разобраться, насколько такая практика выгодна с финансовой точки зрения.
График аннуитетных платежей с досрочным погашением
Теоретически досрочное погашение кредита выгодно даже тем, что полезно для психики. Над вами уже не тяготеет бремя долгового обязательства, и даже дополнительные комиссии, предусмотренные банком для таких случаев, не становятся непреодолимым препятствием. Но насколько рационально столь радикальное решение вопроса?
Досрочное погашение, тем более по аннуитетному займу, критически не выгодно банку, поэтому при таком развитии событий клиента, как правило, обязывают заплатить неустойку. Так было до 2012 года, пока специальным указом президента не удалось одобрить важные поправки в ГК РФ, позволяющие гасить задолженность перед банком без ощутимого вреда для собственного кошелька.
Расчёт аннуитетного платежа при досрочном погашении
Досрочное погашение возможно вне зависимости от суммы и специфики оформленного займа. Потребительские и автокредиты, а также ипотека по желанию клиента финансового учреждения подлежат досрочному погашению в установленном законом порядке.
Совет от Сравни.ру: Кредит со схемой погашения в виде аннуитетных платежей своей дороговизной напоминает популярные сегодня дорогостоящие микрозаймы. Дополнительным смягчающим обстоятельством, при котором рекомендуется соглашаться на аннуитетный кредит, считается возможность досрочного погашения обязательства. Такой сценарий намного выгоднее заёмщику. Перед подписанием договора обязательно поинтересуйтесь особенностями оформления и погашения кредита в досрочном порядке.
методика и формулы расчета процентов и графика платежей
В последние годы аннуитетный способ погашения получил широкое распространение на российском рынке потребительского кредитования. Особенность данного метода расчетов заключается в том, что все платежи имеют одинаковую (равную) величину, а распределение суммы каждого платежа между телом кредита и начисленными процентами разное. В первой половине периода расчетов большая часть платежа направляется на погашение процентов, во второй половине соотношение выравнивается и только в последней трети срока распределение платежа смещается в пользу тела кредита.
Рассчитывается аннуитетный платеж на основании коэффициента аннуитета следующего вида:
K – коэффициент аннуитета;
i – процентная ставка за один период;
n – количество периодов.
Это классическая формула расчета и каждый банк использует свою методику разбития сроков погашения на периоды (в днях или месяцах), поэтому результаты расчетов при одинаковой ставке могут незначительно отличаться.
Размер платежа при аннуитетном способе погашения зависит от рассчитанного коэффициента аннуитета (К) и величины тела кредита и определяется следующим образом:
ТК – тело кредита (выданная сумма).
АП — аннуитетный платеж.
Далее, приведем наши математические формулы к практическому виду. Поскольку процентная ставка – годовая, а погашение кредита осуществляется ежемесячно, т.е. 12 раз в год, то формула для расчета аннуитетного платежа принимает следующий вид:
или
k — количество месяцев, в течение которых предполагается погашение кредита.
Как мы уже сказали ранее, сумма аннуитетного платежа распределяется на погашение тела кредита и начисленных процентов. Поскольку проценты начисляются ежемесячно на сумму остатка задолженности по кредиту, формула для их расчета имеет следующий вид:
СЗ – сумма задолженности по кредиту на момент расчета
СП – сумма процентов, начисленных за месяц
Таким образом, на погашение тела кредита приходится часть суммы аннуитетного платежа, уменьшенная на величину начисленных процентов.
Обычно банки используют в качестве временной базы именно 12 месяцев, однако некоторые финансовые учреждения производят расчеты, исходя из количества не месяцев, а дней в году (обычно 365 дней): тогда результат получается более точным.
С практическим применением данной методики можно ознакомиться на следующих примерах:
Проекты | Линия Права
Антимонопольное право и закупкиАлексей Костоваров Партнер Практики по разрешению споров и банкротству, руководитель Практики антимонопольного права и закупок, адвокат
Юристы Линии Права опровергли обвинение антимонопольного органа о невыгодности аннуитетного способа погашения кредита
Суть делаПо жалобе одного из заемщиков в отношении Сбербанка было возбуждено дело о злоупотреблении доминирующим положением, выразившемся в навязывании потребителям невыгодного им способа погашения кредита.Ростовское УФАС России считало, что Сбербанк навязывает своим клиентам невыгодный для них способ погашения кредита – путем внесения аннуитетных платежей. Аннуитетный способ погашения кредита заключается в том, что заемщик на протяжении всего срока выдачи кредита ежемесячно выплачивает одну и ту же сумму. В отличии от него, при дифференцированном способе погашения кредита сумма ежемесячного платежа уменьшается с истечением срока выдачи кредита.
Первоочередная задача юристов состояла в том, чтобы доказать отсутствие навязывания условий погашения кредита. Также необходимо проиллюстрировать, что аннуитетный способ погашения не является для потребителя более обременительным, чем дифференцированный.
Юристы Практики антимонопольного права и закупок Линии Права изучили условия заключения договора с недовольным заемщиком и доказали в суде, что навязывания не было.
После изучения представленного анализа условий кредитных договоров и действующего законодательства суд установил, что даже при установлении аннуитетного способа погашения кредита заемщик может увеличить сумму ежемесячного платежа и досрочно погасить сумму основного долга. Этим аргументом был разбит довод антимонопольного органа о невыгодности аннуитетного способа погашения кредита.
Дело дважды доходило до высших судебных инстанций, и на протяжении всего этого времени юристы сопровождали Сбербанк в споре с контролирующим органом. Значимость проекта
Из-за того что аннуитетный способ погашения кредита более распространен, чем дифференцированный, и включается практически во все кредитные договоры, признание его невыгодным для потребителей стало бы существенным ударом по банковской сфере.
Способы погашения кредита | Платежи по кредитам
Способы погашения кредитаКогда вы берете кредит у банков вам обязательно нужно вносить ежемесячные выплаты. Ежемесячные выплаты по кредиту могут быть осуществлены двумя способами: равными или разделенными по сумме платежами. Называются они аннуитетный или дифференцированный способы погашения кредита. Разберем подробно каждый из них.
Что такое аннуитетный способ погашения кредита?Аннуитетный способ погашения кредита – это такой способ выплаты по кредиту, когда нужно перечислять в банк одинаковую сумму согласно графику выплат по кредиту. Когда вы берете кредит, предусматривающий большой срок, то большую часть платежей в первые месяцы составят проценты. Основной долг по кредиту будет уменьшаться постепенно.
Рассмотрим пример с помощью кредитного калькулятора Finlit.uz:
Предположим, вы хотите взять кредит в размере 10 000 000 сумов на 6 месяцев по ставке 23% годовых.
Сумма ежемесячных выплат составит 1 780 240,71 сумов
В каждом месяце соотношение суммы погашения кредита и суммы процентов будет изменяться. В первом месяце вы выплатите 1& 588& 574,05 сумов основного долга и 191 666,67 сумов процентов. В последнем месяце сумма основного долга будет 1 746 761,13 сумов, а процентная часть из выплаты составит всего лишь 33 479,59 сумов.
Общая сумма кредита, которую вы выплатите банку составит
Если срок кредита более длительный, то при погашении соотношение суммы основного долга и суммы процентов изменится.
Рассмотрим тот же пример, но с измененными условиями:
Предположим, вы хотите взять кредит в размере 10 000 000 сумов,
но уже не на 6 месяцев, а на 2 года (24 месяца) по ставке 23% годовых. При данных условиях:
Сумма ежемесячных выплат составит 523 733,06 сумов.
В первом месяце вы выплатите 332 066,39 сумов основного долга и 191 666,67 сумов процентов – первый платеж состоит примерно наполовину из процентной части, а в последнем месяце процентная часть из выплаты составит всего лишь 9 849,44 сумов.
Общая сумма кредита, которую вы выплатите банку составит 12 569 593,45 сумов.
Что такое дифференцированный способ погашения кредита?Дифференцированный способ погашения кредита – это способ погашения кредита, при котором каждый месяц выплачивается равная сумма основного долга, а проценты постепенно убывают одновременно с уменьшением остатка кредита.
Первые месяцы выплат являются самыми большими и снижаются с каждым месяцем. В последний месяц сумма выплат значительно меньше суммы первого месяца.
Рассмотрим пример с такими же условиями и с помощью кредитного калькулятора Finlit.uz
Кредит в размере 10 000 000 сумов на 6 месяцев по ставке 23% годовых. При дифференцированном способе погашения кредита размер ежемесячных выплат будет такой:
Сумма ежемесячных выплат различается. Так платеж первого месяца составит 1 55 707,76 сумов – из них 189 041,10 процентов. Платеж последнего (6) месяца составит 1 698 173,52 сумов – из них 31 506,85 процентов.
Общая сумма кредита, которую вы выплатите банку составит 10 672 146,12 сумов.
В случае увеличения срока, предположим до 24 месяцев, первый платеж будет в размере 605 707,76 сумов из которых 189 041,10 сумов составят проценты. Платеж последнего (24) месяца составит 424 805,94 сумов – из них 8 139,27 процентная часть.
При условии, что срок кредита составляет 2 года, общая сумма выплат по кредиту составит 12 398 721,46 сумов.
В чем отличие между двумя способами погашения?Сопоставив примеры выплат по кредиту на 10 000 000 сумов, можно заметить, что дифференцированный способ погашения выгоднее аннуитетного на 9 298,17 сумов и на 170 871,99 сумов для кредитов сроком 6 месяцев и 2 года соответственно.
Если сравнить погашение кредита аннуитетными и дифференцированными способами, то при одинаковых условиях кредита выплата в первом случае оказывается несколько больше.
Преимущества и недостатки данных способов погашения:
Аннуитетный способ погашения кредита:
+ вы точно знаете какую сумму нужно платить каждый месяц. Зная свои расходы по кредитным обязательствам, вы более тщательно сможете планировать свой бюджет.
— первые платежи включают большую долю процентов и только малую часть основного долга.
Дифференцированный способ погашения кредита:
+ расходы по кредиту будут уменьшаться к концу срока, так как основная сумма, и проценты будут намного меньше, чем при первых платежах.
— большая финансовая нагрузка при первых выплатах по кредиту.
Помните! Проценты начисляются на остаток основной суммы кредита. Погашая платежи по кредиту большей суммой, чем указано в графике погашения, вы уменьшаете сумму начисленных процентов в следующем месяце.
Заемщики смогут сами выбрать способ погашения долга
Согласно инициативе, банк должен будет предоставить гражданину возможность выбрать вид ежемесячного платежа для погашения займа, не связанного с предпринимательской деятельностью. Как отмечается в пояснительной записке, в настоящее время большинство банков не представляет потребителю права выбора, что вызывает раздражение и социальную напряженность в среде заемщиков. Заемщикам на рассмотрение будут предоставлены два вида платежа: аннуитетный либо дифференцированный.
Считается, что погашение задолженности аннуитетным платежом удобнее, т. к. все платежи равны. Но при этом переплата значительно больше. В свою очередь дифференцированный платеж дает возможность заемщику потратить существенно меньше средств на оплату процентов. Однако первый платеж при этом больше, чем при аннуитетном. Кроме того, в зависимости от дохода заемщика отличается сумма доступного кредита: при дифференцированном платеже доход должен быть ощутимо выше (20–25%). Как следствие, при аннуитетном платеже заемщик может получить большую сумму кредита. Но один из самых сильных недостатков аннуитетных платежей не очевиден при оформлении кредита. Он проявляется при невозможности заемщика погашать кредитные обязательства после нескольких лет погашения долга.
Достаточно распространены случаи, когда заемщик оплачивает первоначальный взнос, в течение нескольких лет производит погашение, а по суду, с учетом начисленных процентов и пени, его долг больше полученной от кредитора суммы. По мнению заемщиков, основной причиной возникновения подобной ситуации является отсутствие права выбора вида ежемесячного платежа.
Ожидается, что в результате реализации законопроекта граждане смогут самостоятельно оценить положительные и отрицательные стороны двух способов погашения долга и нести ответственность за собственный выбор.
Законодательная инициатива внесена в Государственную Думу Андреем Барышевым Барышев
Андрей Викторович
Депутат Государственной Думы избран по избирательному округу 0189 (Челябинский – Челябинская область)
.
Аннуитетный платеж — это равный по сумме вид ежемесячного платежа, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга.
Дифференцированный платеж — это вид ежемесячного платежа, который включает в себя сумму основного долга, выплачиваемого равными долями и проценты, начисляются на остаток основного долга.
Оптимальный способ погашения кредита
Заемщик при выборе кредитной программы должен знать, по какой схеме он будет погашать кредит: аннуитентными платежами- ежемесячно равными частями, включающие в себя сумму долга и проценты или дифференцированными (уменьшающимися) частями, процент начисялется на остаток задолженности.
Сегодня в мировой практике используется не менее десятка видов процентных ставок и способов начисления процентов по кредитам. Российские банки обычно предлагают своим заемщикам два способа погашения кредита: ежемесячные аннуитетные платежи и дифференцированные выплаты по фактическому остатку.
Игорь Садовский, первый заместитель председателя правления ЗАО «Банк ЖилФинанс», рассказывает, что коммерческие банки используют одну из четырех форм погашения кредита: дифференцированные платежи, аннуитетные платежи, платежи с выплатой процентов ежемесячно, а суммы кредита в конце срока, или же схему выплаты процентов по кредиту и суммы кредита в конце срока. По его словам, российские банки обычно применяют два способа расчета с клиентами – аннуитетными (равными) и дифференцированными (уменьшающимися) платежами.
Вячеслав Пантелеев, начальник управления развития и сопровождения кредитных операций центра ипотечного кредитования БИНБанка, добавляет к этим способам, индивидуальные схемы погашения кредита.
Эксперты отмечают, что свои достоинства и недостатки есть как у аннуитетного, так и у дифференцированного способа погашения кредитов.
«Ежемесячные аннуитетные платежи проще и понятнее клиентам и являются наименее рискованными для банков. Индивидуальные схемы применяются в основном при сделках по улучшению клиентами своих жилищных условий, когда клиент получает кредит на покупку большей по площади квартиры и продает имеющуюся у него в собственности квартиру. В этом случае банк может оформить отсрочку в платежах по процентам и/или основному долгу на срок 3–6 месяцев», – поясняет Вячеслав Пантелеев.
При аннуитетных выплатах фиксирована сама сумма, которую клиент вносит в банк. Она состоит из основного долга и процента. По мере истечения срока ссуды доля процента постепенно уменьшается, а основного долга – увеличивается. За счет этого платежи получаются равными.
Аннуитетные платежи применяются практически по всем видам кредитов, выдаваемых физическим лицам, так как этот вид расчета удобен для клиента и выгоден для кредитующей организации. При аннуитетных платежах банк получает несколько более высокий доход по процентам, а для клиента этот вид расчетов более удобен и понятен: ежемесячно заемщик выплачивает одну и ту же сумму в счет погашения кредита и может, исходя из этого, рассчитывать свой бюджет вплоть до окончания платежей. Структуру такого платежа в начале периода погашения составляют в основном проценты по кредиту и только малую часть – тело кредита (та сумма, которую клиент получил фактически).
Игорь Садовский отмечает, что при дифференцированном платеже проценты за пользование кредитом с каждым последующим погашением уменьшаются, так как уменьшается сумма кредита. «Эта форма погашения самая дешевая для заемщика», – считает банкир.
«При погашении кредита аннуитетными платежами основной недостаток для клиента заключается в том, что сумма выплаченных процентов за весь срок обслуживания будет больше, чем при дифференцированных платежах. Разница появляется в связи с тем, что дифференцированные платежи позволяют выплачивать остаток задолженности по кредиту равномерно, при аннуитетных же платежах основная сумма платежа в начале срока обслуживания кредита будет направлена на погашение процентов, а погашение основного долга будет происходить медленнее», – рассказывает Вячеслав Пантелеев.
Дифференцированные платежи состоят из разделенного на весь период погашения тела кредита и переменной (убывающей) части процентов по нему, которая берется от суммы остатка. То есть при дифференцированных платежах сам кредит выплачивается равными долями в течение всего срока погашения. Таким образом, размер общего платежа каждый месяц уменьшается, а погашение основного долга равномерно распределено на весь срок кредита.
По мнению экспертов, дифференцированные платежи ложатся весьма тяжелым бременем на заемщика в первые годы расчетов по ипотечному кредиту. Зато приблизительно с середины срока кредитования эта нагрузка значительно снижается.
Вячеслав Пантелеев считает, что для банков более интересны кредиты, по которым клиенты производят аннуитетные ежемесячные платежи, поэтому в большинстве ведущих ипотечных банков используется исключительно эта схема платежей. По его словам, некоторые кредитные организации предлагают клиенту выбрать любую другую форму расчета.
«В конечном итоге, что выгодней для клиента – простота планирования семейного бюджета или снижение суммы процентных выплат по кредиту, необходимо решать в каждом отдельно взятом случае. Также стоить учитывать, что аннуитетная схема позволяет клиенту оформить большую сумму кредита, чем при использовании дифференцированных платежей, что достаточно актуально при нынешнем уровне цен на квартиры», – заключает банкир.
РБК.Личные Финансы, 05.10.2007
Людмила Виноградова
Заемщикам позволят выбирать способ погашения кредита. СИБДОМ
Ипотечным заемщикам предоставят возможность выбирать способ погашения кредита. Соответствующие поправки содержатся в готовящемся сейчас ко второму чтению в Госдуме законопроекте «О потребительском кредитовании».
Если у банка есть возможность выбирать между аннуитетным и дифференцированным способом погашения займа, клиент должен об этом знать, объясняют сторонники нововведений. О том же говорит и недавнее решение арбитражного суда, который подтвердил законность решения Ростовского УФАС, предписавшего Сбербанку ввести альтернативный платеж.
Дело в том, что с 2011 года Сбербанк в Ростовской области выдавал ипотечные кредиты только с аннуитетным способом погашения платежа. Притом что другой тип платежа — дифференцированный — может быть более выгодным для клиента, так как предполагает меньший размер конечной переплаты.
«Если заемщик захочет добиться внесения изменений в кредитный договор в части установления дифференцированного платежа, ему потребуется доказать, что Сбербанк в том регионе, где он получал кредит, как в Ростовской области, занимает лидирующее положение на рынке ипотечного кредитования, а также тот факт, что на момент предоставления кредита типовыми формам была предусмотрена возможность только аннуитетного платежа, — комментирует руководитель корпоративной практики компании «ПРАВО ЭКСПРЕСС» Николай Курс.— О какой-либо судебной практике, которая будет складываться, можно говорить только в том случае, если данное решение ростовского суда устоит во всех инстанциях. Пока у Сбербанка есть возможность обжаловать решение суда.
При этом не нужно забывать, что у дифференцированной формы погашения кредита есть и обратная сторона. Этот платеж всегда будет больше аннуитетного по тому же кредиту, причем разница между ними способна достигать 20–30 процентов. Я уверен, что большинство заемщиков даже при наличии выбора между аннуитетным и дифференцированным платежом выберут аннуитетный платеж. Потому что с точки зрения ежемесячной нагрузки на семейный бюджет аннуитетный платеж гораздо выгоднее дифференцированного. И мало кто, получая кредит, задумывается при этом о перспективе переплаты 15–20 процентов в течение 20 лет».
sibdom.ru
КАК РАССЧИТАТЬ РАССРОЧКИ ПО КРЕДИТУ С ГЕНЕРАЛЬНЫМИ ФАКТОРАМИ
Практически каждый крупный бизнес занимает деньги. Руководителем группы по займам обычно является казначей. Казначей должен постоянно охранять денежные потоки фирмы, а также понимать и управлять влиянием займов на процентные расходы и прибыль компании. Таким образом, казначеям необходимо глубокое и комплексное понимание влияния различных структур заимствования как на денежные потоки фирмы, так и на ее прибыль.Согласование цикличности равных платежей по кредиту может казаться заблудшим в лабиринте. Давайте посмотрим на практическое управление денежными средствами и прибылью.
НАЛИЧНЫЙ КОРОЛЬ
Допустим, мы занимаем 10 миллионов фунтов стерлингов единовременно, с выплатой ежегодных взносов. Очевидно, что кредитор требует полного погашения заемных средств в размере 10 млн фунтов стерлингов. Они тоже потребуют процентов.
Допустим, процентная ставка составляет 5% в год.
Проценты за первый год до погашения — это просто первоначальные 10 млн фунтов стерлингов x 5% = 0 фунтов стерлингов.5 млн
Расходы, отраженные в отчете о прибылях и убытках, уменьшающие чистую прибыль за первый год, составляют 0,5 млн фунтов стерлингов.
Но следующий год может показаться сложным.
БИЗНЕС-ДИЛЕММА
Наша рассрочка погасит часть основной суммы долга, а также выплатит проценты. Это означает, что проценты за второй год будут меньше, чем за первый год из-за погашения основной суммы долга. Но что, если в предыдущие годы мы не можем позволить себе более крупные взносы? Можем ли мы сделать наши общие денежные оттоки одинаковыми каждый год? Существует ли равный взнос, который будет погашать только правильную сумму основного долга в течение каждого года, чтобы к концу оставить первоначальный заем погашенным вместе со всеми уменьшающимися годовыми процентными сборами?
РЕШИТЕЛЬ КРУГОВ
Помощь всегда под рукой.Действительно, существует равный взнос, который делает именно это, иногда его называют равным взносом. Равные платежи выплачивают различные пропорции процентов и основной суммы в течение каждого периода, так что к концу ссуда была выплачена полностью.
Приравненные платежи хорошо решают нашу проблему с денежными потоками, но проценты по-прежнему кажутся сложными.
Равноправный взнос Равный взнос равной стоимости с другими платежами. Приравниваемый взнос = основной капитал ÷ коэффициент аннуитета |
ДИНАМИЧЕСКИЙ БАЛАНС
Как мы видели, проценты начисляются только на уменьшающийся остаток основной суммы долга. Таким образом, процентная ставка за период вначале относительно велика, а затем становится меньше с каждым ежегодным погашением.
Расчет процентов потенциально сложен, даже цикличен, потому что наши выплаты по основной сумме также меняются. Поскольку процентный элемент в рассрочке уменьшается каждый год, остаток, доступный для выплаты основной суммы, каждый раз увеличивается.
Как мы можем вычислить различные годовые процентные ставки? Давайте посмотрим на этот пример:
Строительная компанияSouthee Limited планирует приобрести новое землеройное оборудование стоимостью 10 млн фунтов стерлингов. Southee рассматривает возможность получения банковской ссуды на полную стоимость оборудования с погашением в течение четырех лет равными ежегодными платежами, включая процентную ставку 5% годовых, первый взнос должен быть выплачен через год с даты получения ссуды. .
Вы должны быть в состоянии рассчитать годовой взнос, который будет выплачиваться по банковской ссуде, вычислить, какая сумма будет представлять собой выплату основного долга, а также какая сумма будет представлять собой процентные платежи за каждый из четырех лет и в целом.
Другими словами, вам нужно уметь работать над этими пятью вещами:
(1) Ежегодный взнос
(2) Общие выплаты по основной сумме
(3) Общие процентные расходы
(4) Процентные расходы за каждый год
(5) Ежегодные выплаты по основной сумме
ГОДОВАЯ РАССРОЧКА
Лучше всего начать с годового взноса. Для расчета годового взноса нам понадобится коэффициент аннуитета. Коэффициент аннуитета (AF) — это отношение нашего приравненного к нему годового взноса к основной сумме в 10 миллионов фунтов стерлингов, взятой вначале.
Сам коэффициент аннуитета рассчитывается как:
AF = (1 — (1 + r) -n ) ÷ r
Где:
r = процентная ставка за период = 0,05 (5%)
n = количество периодов = 4 (лет)
Применение формулы:
AF = (1 — 1,05 -4 ) ÷ 0,05 = 3,55
Теперь приравненный годовой взнос определяется как:
Рассрочка = основной капитал ÷ коэффициент аннуитета = 10 млн фунтов стерлингов ÷ 3,55 = 2,82 млн фунтов стерлингов
ИТОГО ОСНОВНЫЕ ВЫПЛАТЫ
Общая сумма погашения основной суммы долга — это просто общая сумма первоначально взятой суммы основного долга, то есть 10 миллионов фунтов стерлингов.
ИТОГО ПРОЦЕНТНЫЕ СНАБЖЕНИЯ
Общая сумма процентов — это сумма всех выплат за вычетом общей суммы погашения основной суммы долга. Мы выплачиваем только основную сумму долга и проценты, поэтому любая выплаченная сумма, не являющаяся основной суммой, должна быть процентами.
Есть четыре платежа по 2,82 миллиона фунтов каждый.
Таким образом, общая сумма выплат составляет: 2,82 млн фунтов стерлингов x 4 = 11,3 млн фунтов стерлингов
И общая сумма процентных платежей за четыре года составляет: 11,3 млн фунтов стерлингов минус 10 млн фунтов стерлингов = 1,3 млн фунтов стерлингов
Теперь нам нужно выделить 1 фунт стерлингов.Всего 3 миллиона за каждый из четырех лет.
ПРОЦЕНТОВ НА ГОД
Распределение легче вычислить в красивой таблице. Давайте потратим немного времени на один, заполнив уже известные цифры. (Все суммы указаны в млн фунтов стерлингов)
Конечное сальдо каждого года будет начальным сальдо на следующий год.
К тому времени, когда мы подойдем к концу четвертого года, мы погасим все первоначально взятые 10 млн фунтов стерлингов вместе с 1 фунтом стерлингов.3 млн процентов.
ОСНОВНЫЕ ВЫПЛАТЫ В ГОД
Теперь мы можем вносить 5% годовых, и все наши цифры будут в порядке.
Мы уже рассчитали процентную ставку за первый год:
0,05 x 10 млн фунтов стерлингов = 0,5 млн фунтов стерлингов
Таким образом, наш конечный баланс за первый год составляет:
Начальный баланс + проценты — взнос = 10,00 + 0,5 — 2,82 = 7,68 млн фунтов стерлингов
Итак, мы можем продолжить заполнение остальной части нашей таблицы, как указано ниже:
(Существует небольшая разница в округлении в 0 фунтов стерлингов.01 мес. На четвертом курсе, о чем нам не о чем беспокоиться. Он бы исчез, если бы мы использовали больше десятичных знаков.)
____________________
Автор: Дуг Уильямсон
Источник: Журнал Казначей
Дополнительные статьи о ресурсах
Расчет условного погашения аннуитета — SAP-документация
Расчет условного погашения аннуитета
Если вы выберете этот метод, основанный на условиях расчет сумм погашения аннуитетной ссуды (который может иметь дополнительные условия погашения в рассрочку) основан на предположении, что договорный капитал ссуды был выплачен в начале аннуитета. период погашения (или в начале более раннего периода погашения рассрочки на основе условий).Выплаты, внесенные в денежный поток, и внеплановые выплаты без учета условий не рассматриваются.
Однако процентные платежи должны рассчитываться на основе фактических платежей, а не фиктивной суммы выплаты. К ним относятся выплаты, чрезвычайные выплаты и запланированные выплаты.
Что касается стандартного расчета аннуитета, расчет условно исчисленного погашения аннуитета не генерирует основанные на условиях выплаты аннуитета и рассрочки в денежном потоке, если они могут привести к «переплате» ссуды.Калькулятор денежного потока генерирует выплаты на основе условий только до тех пор, пока непогашенный остаток не будет выровнен.
Следующий пример для аннуитетной ссуды показывает, что в некоторых случаях расчет условно исчисленных аннуитетных выплат даже генерирует аннуитетные выплаты на основе условий (а также выплаты в рассрочку и внеплановые выплаты на основе условий) до даты первой выплаты. Платежи также производятся в соответствии с условиями.
Пример
Аннуитетный заем: расчет условно исчисленного аннуитета
Обязательный капитал 1000000.00 долларов США
Ставка выплаты: 100%
Период фиксированной процентной ставки: 01.10 / ГГГГ — 31.12 / ГГГГ
Ежеквартальные выплаты процентов (выплата в конце квартала) и аннуитетное погашение с начала периода с фиксированной процентной ставкой.
Расчет погашения в конце каждого периода погашения
Первая частичная выплата 500 000,00 01/04 / ГГГ + 1
В денежном потоке за периоды с 10.01 / ГГГГ — 12/31 / ГГГ и 01/01 / ГГГ + 1 — 03/31 / ГГГ + 1 система отображает аннуитетные выплаты, но не потоки процентов.При расчете процентов за период 04.01 / ГГГ + 1 — 06/30 / ГГГ + 1, первые два аннуитетных платежа (с погашением 31.12 / ГГГГ и 31.03 / ГГГ + 1) включаются дополнительно. к выплате 04.01.01 / ГГГ + 1. Эти платежи обычно удерживаются из первой выплаты
.Денежный поток после первой выплаты 01.04 / ГГГ + 1:
Срок погашения / Дата поставки | Количество в ПК | Поз.Crcy. | FType | Описание | п. | Расчет. из | Расчет.к |
31.12 / ГГ | 12 500,00 | долларов США | 0125 | A_Годовой респ. дебетовая позиция Рек. | А | 10.01 / ГГ | 12/31 / YY |
31.12 / ГГ | 12 500.00 | долларов США | 3330 | A_Планированное погашение удержано | А | 10.01 / ГГ | 12/31 / YY |
31.03 / Г + 1 | 12 656.25 | долларов США | 0125 | A_Годовой респ. дебетовая позиция Рек. | А | 01/01 / Y + 1 | 03/31 / Y + 1 |
31.03 / Г + 1 | 12 656.25 | долларов США | 3330 | A_Планированное погашение удержано | А | 01/01 / Y + 1 | 03/31 / Y + 1 |
04/01 / Y + 1 | 500 000.00 | долларов США | 0001 | Выдача кредита | А | ||
06/30 / Y + 1 | 5 935,55 | долларов США | 0110 | A_Процентный дебетовый поз.Рек. Дебиторская задолженность | п | 04/01 / Y + 1 | 06/30 / Y + 1 |
06/30 / Y + 1 | 12 814,45 | долларов США | 0125 | A_Годовой респ.дебетовая позиция Рек. | п | 04/01 / Y + 1 | 06/30 / Y + 1 |
09/30 / Y + 1 | 5 775,37 | долларов США | 0110 | A_Процентный дебетовый поз.Рек. Дебиторская задолженность | п | 07/01 / Y + 1 | 09/30 / Y + 1 |
09/30 / Y + 1 | 12 974,63 | долларов США | 0125 | A_Годовой респ.дебетовая позиция Рек. | п | 07/01 / Y + 1 | 09/30 / Y + 1 |
Примечание
При использовании обычного метода расчета аннуитета ни погашения, ни выплаты процентов не отображаются в денежном потоке до первой выплаты.Следовательно, существует значительная разница в фазе частичной выплаты между началом срока и полной выплатой, в зависимости от того, используете ли вы стандартный или условный расчет аннуитета.
Вы можете использовать расчет условно исчисленного аннуитета только в том случае, если аннуитетное погашение было определено для ссуды и была введена (или смоделирована) хотя бы одна выплата.
Конец заметки.
аннуитетов: что такое аннуитет?
Аннуитет — это инвестиция, при которой приобретается поток дохода.Как основная сумма, так и инвестированный капитал AKA, и проценты выплачиваются фиксированным платежом в течение определенного периода времени. «Срочный аннуитет» производит выплаты за период, указанный при покупке. «Пожизненный аннуитет» сочетает в себе вложение с математикой страхования жизни для выплаты равных выплат на протяжении всей жизни человека.
Что такое аннуитет?
Аннуитет — это договор, который выдается финансовым учреждением. Он погашает инвестированный капитал в течение определенного периода времени плюс проценты на непогашенный остаток.Рассмотрим покупку аннуитета в размере 100 000 долларов. Инвестор или «аннуитант» дает финансовому учреждению 100 000 долларов. Взамен инвестор получает обещание от учреждения выплатить определенный поток доходов в течение определенного периода. Аннуитеты всегда основываются на определенной процентной ставке, которая определяет процентную часть платежа.
Принцип аннуитетов
Для нашего примера предположим, что процентная ставка составляет 6%. Если бы ни одна из основных сумм не была выплачена в течение срока инвестирования, мы бы получали 6000 долларов в год до погашения основной суммы в 100000 долларов при наступлении срока погашения.Ужасно похоже на связь, и это так. Теперь давайте решим выплачивать определенную сумму основного долга каждый год. Как и в случае с ипотекой, это называется «амортизацией» основного долга. Для простоты предположим, что основная сумма выплачивается равномерно в течение срока аннуитета. В этом случае предположим, что 10 лет. Это известно как «прямолинейная» амортизация. В конце первого года у нас будет выплата процентов в размере 6000 долларов США, исходя из нашей начальной основной суммы в 100 000 долларов США, и выплаты основного долга в размере 10 000 долларов США или 1/10 первоначальной основной суммы.Это будет означать общую выплату в размере 16 000 долларов (6000 долларов по процентам плюс 10 000 долларов по основной сумме). Обратите внимание, что эта общая выплата основной суммы и процентов намного больше, чем выплата только процентов по облигации в размере 6000 долларов США. Этот более высокий уровень оплаты является основной причиной существования аннуитетов.
Подумайте, что будет на второй год. Поскольку мы начинаем с непогашенными только 90 000 долларов (помня, что мы уже заплатили 10 000 долларов от первоначальной суммы основного долга в конце первого года), мы получаем только 6% от 90 000 долларов или 5400 долларов в виде процентов.Когда мы объединяем эти 5400 долларов с прямым платежом основного долга в размере 10 000 долларов из первоначальных 100 000 долларов, мы получаем общую выплату в конце второго года в размере 15 400 долларов. Это на 600 долларов меньше, чем наш первый годовой платеж в размере 6000 долларов из-за более низкой непогашенной основной суммы.
На третий год мы получаем выплату в размере 14 800 долларов США. Он состоит из 10 000 долларов США по первоначальной основной сумме и только 4800 долларов США по процентам, поскольку в конце второго года у нас остается только 80 000 долларов США из первоначальной непогашенной основной суммы.При такой «прямолинейной» амортизации основной суммы погашение основной суммы долга остается неизменным на уровне 10 000 долларов, но процентная ставка уменьшается по мере уменьшения непогашенной основной суммы, по которой она рассчитывается с течением времени. В конце 10-го или последнего года срока у нас выплачивается процентная ставка всего в 600 долларов, так как мы закончили 9-й год срока, имея только 10 000 долларов из первоначальной непогашенной основной суммы. Это в сочетании с последним платежом в размере 10 000 долларов США в качестве окончательного платежа в размере 10 600 долларов США.
В нашем примере выше мы получили всю нашу основную сумму обратно в течение срока нашей аннуитета с процентами на непогашенный остаток.Мы видим, что процентная ставка в размере 6% устанавливает уровень выплаты процентов в год. Если бы ставка была выше, выплата процентов и общий платеж были бы выше. Верно и обратное. Более низкая процентная ставка снизила бы процентную выплату и, следовательно, общую выплату.
У нас есть одна проблема. Наши платежи меняются в течение срока аннуитета с нашей «прямой» амортизацией. Мы начинаем с выплаты 16 000 долларов за первый год. Выплата снижается до 15 400 долларов во второй год, 14 800 долларов в третий год и так далее до окончательного платежа в размере 10 600 долларов в последний год 10-летнего срока.
Уровень уплаты налогов?
Способ решения этой проблемы состоит в том, чтобы найти схему основного платежа, при которой общая сумма платежа остается неизменной. Это называется «смешанной амортизацией» и работает точно так же, как ипотека, только в обратном порядке. Подумайте об этом на минуту. Мы могли бы начать с очень небольших выплат по основному долгу, когда выплата процентов велика из-за большого непогашенного остатка основной суммы долга, а затем иметь более крупные выплаты по основному долгу в конце срока, когда выплата процентов меньше.Математически существует платеж за каждую процентную ставку, срок и сумму основного долга, который поддерживает смешанный уровень выплаты основной суммы и процентов и выплачивает всю основную сумму в течение срока. К счастью, у нас есть калькуляторы и компьютерные таблицы для выполнения этого расчета. В нашем примере это 13 586,80 долларов США. Это выплата уровня «смешанной основной суммы и процентов», которая обеспечивает погашение непогашенной основной суммы точно в течение срока.
Чтобы лучше понять математику амортизации, попробуйте финансовые функции вашего калькулятора или электронной таблицы.Создание электронной таблицы, чтобы увидеть, как выплачивается основная сумма с течением времени, — особенно хороший способ увидеть это лучше.
Пожизненная рента
«Пожизненная рента» сочетает выплату основной суммы ренты с математикой страхования жизни. Используя «актуарную математику» — страховую статистику ожидаемой продолжительности жизни — актуарий заменяет срок аннуитета средней продолжительностью жизни группы застрахованных лиц. Допустим, вы выходите на пенсию в 65 лет и собираетесь приобрести пожизненную ренту на 100 000 долларов дохода от вашего RRSP или дохода от вашего пенсионного плана с установленными взносами.Хорошие люди из « This is Your Life Insurance Co. » говорят вам, что они предоставят цитату. Что они делают, так это берут среднюю продолжительность жизни человека вашего возраста и предполагают выплату за этот период. Скажем, их статистика или «таблицы» предполагают, что люди вашего возраста будут жить в среднем 20 или 85 лет. Это термин, который они используют для расчета срока вашей ренты.
Как и во всей статистике, только несколько человек в группе застрахованных будут иметь среднюю продолжительность жизни.Большинство людей в группе проживут немного дольше или немного короче среднего. Меньшее из них будет жить немного дольше или короче среднего. Некоторые «выбросы» проживут очень недолго или очень долго. Но «в среднем» члены группы, которые живут дольше, исключают тех, кто живет короче. С точки зрения This is Your Life Insurance Co.
Актуарные таблицы
Статистика ожидаемой продолжительности жизни сомнительна (на самом деле актуарии используют таблицы заболеваемости и смертности ), но они много говорят нам о том, сколько мы получим от пожизненной ренты. Страховая компания, такая как This is Your Life , использует стандартную статистику для андеррайтинга страховых рисков. Менее здоровый человек проживет более короткий период, чем здоровый человек, и, следовательно, получит более высокую оплату в течение статистически более короткой продолжительности жизни.Женщина живет дольше и, следовательно, будет получать более низкую оплату из-за ее статистически большей продолжительности жизни и, следовательно, срока, чем мужчина того же возраста. Аннуитет, который продолжает выплачиваться оставшейся в живых супружеской пары, «совместному и оставшемуся в живых», будет иметь меньшую выплату из-за статистической вероятности того, что один из двух человек проживет дольше, чем один человек.
Аннуитеты — это хорошее вложение?
Принцип аннуитета иногда трудно понять, но он может быть важным фактором при выборе источника пенсионного дохода.Как и во всем финансовом, лучший способ оценить аннуитет — это изучить денежные потоки. Более высокие процентные ставки приводят к более высоким платежам. Чем больше инвестиционных возможностей, тем выше доходность для эмитентов при финансировании аннуитетов. Может ли эмитент инвестировать после расходов лучше, чем инвестор или покупатель? Вполне вероятно, что пра-пра-прадедушка Сесили не будет проводить много времени в доме престарелых, «управляя» собственными деньгами, поэтому, возможно, даже консервативные люди из This is Your Life Insurance Co. могут быть разумной альтернативой.Зачем нужны инвестиции? Если нет необходимости оставлять что-либо для паразитических родственников, тетя Сесили могла бы рассмотреть вопрос о пожизненной ренте, которая истечет, когда она это сделает, при этом предлагая гораздо более высокий доход.
Как и во всем финансовом, проведите свое исследование. Теперь, когда вы можете ответить на вопрос «что такое аннуитет», вы можете взглянуть на то, что там есть. Учитывайте свои потребности. Проконсультируйтесь с авторитетными профессионалами в данной области. Держи голову выше!
финансовых формул (с калькуляторами)
Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риэлторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни.Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.
Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помогите, внося вам ясность.
Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.
FinanceFormulas.net может помочь.
Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.
Кто может получить наибольшую выгоду от FinanceFormulas.net?
Студенты, изучающие финансы и бизнес, могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.
Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать ту или иную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.
Любой . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиции, такие как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.
Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные или прочие формулы, которые вам нужны.
Вернуться к началу
Обзор, виды и формулы оценки аннуитета
Что такое аннуитет?
Аннуитет — это финансовый продукт, который обеспечивает определенные денежные потоки. Денежный поток. Денежный поток (CF) — это увеличение или уменьшение денежной суммы, имеющейся у компании, учреждения или частного лица.В финансах этот термин используется для описания суммы денежных средств (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов CF через равные промежутки времени. Аннуитеты создаются финансовыми учреждениями Группа финансовых институтов (FIG) Группа финансовых институтов (FIG) — это группа профессионалов, которые предоставляют консультационные услуги финансовым учреждениям. Некоторые из услуг, которые предлагает FIG, включают слияния и поглощения, рекапитализацию, привлечение капитала, финансовую реструктуризацию, корпоративную оценку, экспертные финансовые заключения и другие консультационные услуги., в первую очередь компаний по страхованию жизни, чтобы обеспечить постоянный доход клиенту.
Аннуитет является разумной альтернативой некоторым другим инвестициям в качестве источника дохода, поскольку он обеспечивает гарантированный доход физическому лицу. Однако аннуитеты менее ликвидны, чем вложения в ценные бумаги. Ценные бумаги с фиксированным доходом. Ценные бумаги с фиксированным доходом — это тип долгового инструмента, который обеспечивает возврат в виде регулярных или фиксированных процентных платежей и выплат, поскольку первоначально внесенная единовременная сумма не может быть снята без штрафных санкций.
При выдаче аннуитета физическое лицо выплачивает единовременную сумму эмитенту аннуитета (финансовому учреждению). Затем эмитент удерживает сумму в течение определенного периода (называемого периодом накопления). По истечении периода накопления эмитент должен производить фиксированные выплаты физическому лицу в соответствии с заранее определенными временными интервалами.
Аннуитеты в основном покупают люди, которые хотят получать стабильный пенсионный доход.
Типы аннуитетов
Существует несколько типов аннуитетов, которые классифицируются по частоте и типам платежей.Например, денежные потоки аннуитетов могут выплачиваться в разные промежутки времени. Выплаты могут производиться еженедельно, раз в две недели или ежемесячно. Основными видами аннуитетов являются:
1. Фиксированные аннуитеты
Аннуитеты, обеспечивающие фиксированные выплаты. Платежи гарантированы, но доходность обычно минимальна.
2. Изменяемые аннуитеты
Аннуитеты, которые позволяют физическому лицу выбрать набор инвестиций, по которым будет выплачиваться доход в зависимости от эффективности выбранных инвестиций.Переменные аннуитеты не гарантируют размер дохода, но норма прибыли, как правило, выше по сравнению с фиксированными аннуитетами.
3. Пожизненные аннуитеты
Пожизненные аннуитеты обеспечивают фиксированные выплаты их держателям до его / ее смерти.
4. Бессрочный
Аннуитет, который обеспечивает постоянные денежные потоки без даты окончания. Примеры финансовых инструментов, которые предоставляют бессрочные денежные потоки своему держателю, крайне редки.
Наиболее ярким примером является облигация правительства Великобритании под названием consol.Первые консоли были выпущены в середине 18-990-х гг. -х гг. Облигации не указывали точную дату окончания и подлежали погашению по усмотрению парламента. Однако правительство Великобритании выкупило все консоли в 2015 году.
Оценка аннуитетов
Аннуитеты оцениваются путем дисконтирования будущих денежных потоков аннуитетов и определения приведенной стоимости денежных потоков. Общая формула для оценки аннуитета:
Где:
- PV = Приведенная стоимость аннуитета
- P = Фиксированный платеж
- r = Процентная ставка
- n = Общее количество периодов аннуитетных платежей
Оценка бессрочных выплат отличается, поскольку она не включает указанную дату окончания.Таким образом, стоимость бессрочного права определяется по следующей формуле:
PV =
P / rДополнительные ресурсы
CFI предлагает аналитику финансового моделирования и оценки (FMVA) ™ Стать сертифицированным специалистом по финансовому моделированию и оценке. Сертификат аналитика (FMVA) ® CFI по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность в своей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень.Чтобы узнать больше о связанных темах, посетите следующие ресурсы CFI:
- Коммерческий страховой брокер Коммерческий страховой брокер Коммерческий страховой брокер — это физическое лицо, которому поручено действовать в качестве посредника между поставщиками страховых услуг и клиентами.
- Федеральная корпорация по страхованию вкладов (FDIC) Федеральная корпорация по страхованию вкладов (FDIC) Федеральная корпорация по страхованию вкладов (FDIC) — это государственное учреждение, которое обеспечивает страхование вкладов от банкротства банка.Организация была создана
- Финансовый посредник Финансовый посредник Финансовый посредник — это учреждение, которое действует как посредник между двумя сторонами с целью облегчения финансовых транзакций. Учреждения, которые обычно называют финансовыми посредниками, включают коммерческие банки, инвестиционные банки, паевые инвестиционные фонды и пенсионные фонды.
- Ключевые игроки на рынках капитала Ключевые игроки на рынках капитала В этой статье мы даем общий обзор ключевых игроков и их соответствующих ролей на рынках капитала.Рынки капитала состоят из двух типов рынков: первичных и вторичных. Это руководство предоставит обзор всех крупных компаний и профессий на рынках капитала.
Временная стоимость денег — Совет по уравнению
На этом уроке обсуждаются аннуитеты в контексте функций сложных процентов, представленных в Справочник оценщика Раздел 505 (AH 505), Формулы и таблицы капитализации .Урок:
- Определяет аннуитет и два типа аннуитета,
- Объясняет, как преобразовать коэффициент обычной ренты в соответствующий коэффициент выплаты ренты, и
- Содержит примеры преобразования коэффициентов ренты.
Определение аннуитета
Аннуитет — это серия равных денежных потоков или платежей, осуществляемых через регулярные промежутки времени. (е.г., ежемесячно или ежегодно). Выплаты должны быть равными, а интервалы между выплатами должны быть регулярными.
Следующие функции сложных процентов в AH 505 включают аннуитеты:
Существует два типа аннуитетов:
- Обыкновенная рента
- Аннуитетный платеж
Обычная рента
Обычный аннуитет — это аннуитет, в котором денежные потоки или платежи происходят в конце периода.
Обычный аннуитет денежных поступлений в размере 100 долларов США в год в течение 5 лет может быть представлен следующим образом:
Денежные потоки возникают в конце 1-5 лет. А первый денежный поток происходит в конце 1-го года.
Большинство проблем с оценкой связаны с обычными аннуитетами; то есть платежи предполагаются в конце периода. Все формулы и коэффициенты в 505 хиджры относятся только к обычным аннуитетам.
Аннуитетный платеж
Аннуитет — это аннуитет, в котором денежные потоки или платежи происходят в начале периода. Аннуитет также называется аннуитетом за просрочку.
Аннуитет при поступлении денежных средств в размере 100 долларов в год в течение 5 лет может быть представлен следующим образом:
Денежные потоки возникают в начале лет с 1 по 5. И первый денежный поток происходит в момент времени 0 (сейчас).
Практические приложения Преобразование коэффициентов ренты
Как уже отмечалось, большинство проблем с оценкой предполагает, что выплаты происходят в конце периода (обычный аннуитет). Но если платежи происходят в начале периода (причитающийся аннуитет), обычный коэффициент аннуитета в 505 хиджры можно преобразовать в соответствующий ему коэффициент аннуитета с относительно простым расчетом.
Хотя финансовые калькуляторы и программное обеспечение для работы с электронными таблицами еще больше упрощают преобразование обычного аннуитета в подлежащий выплате аннуитет, полезно понять, как «вручную» преобразовать коэффициенты обычного аннуитета в 505 хиджры в коэффициенты причитающегося аннуитета.
Преобразование коэффициента обычной ренты в коэффициент выплаты ренты для FW $ 1 / P или PW $ 1 / P :
Для определения будущей стоимости периода в 1 доллар ( FW 1 $ / P ) или текущей стоимости периода в 1 доллар ( PW 1 / P ) коэффициент для причитающегося аннуитета, см. соответствующий коэффициент в AH 505 для обычного аннуитета и умножьте на коэффициент (1 + периодическая процентная ставка).
Периодическая ставка будет отличаться в зависимости от интервала начисления сложных процентов в задаче. Например, при ежегодном начислении сложных процентов периодическая ставка будет такой же, как и годовая ставка; с ежемесячным начислением сложных процентов периодическая ставка будет равна годовой ставке, деленной на 12.
Пример 1: Преобразование в коэффициент выплаты аннуитета для FW $ 1 / P
Рассчитайте коэффициент FW $ 1 / P на 4 года при годовой процентной ставке 6% с годовой начисление сложных процентов при условии, что выплаты производятся в начале каждого года.
Решение:
При ежегодном начислении сложных процентов периодическая ставка равна годовой ставке (6 процентов, или 0,06).
- Фактор выплаты аннуитета = Фактор обычного аннуитета (в 505 хиджры, стр. 33) × (1 + периодическая ставка)
- Коэффициент выплаты аннуитета = 4,374616 × (1 + 0,06)
- Коэффициент выплаты аннуитета = 4,637093
Пример 2: Преобразование в коэффициент уплаты аннуитета для PW $ 1 / P
Рассчитайте коэффициент PW $ 1 / P на 4 года при годовой процентной ставке 6% с ежемесячно начисление сложных процентов при условии, что выплаты производятся в начале каждого месяца.
Решение:
При ежемесячном начислении сложных процентов периодическая ставка составляет 6% ÷ 12 = половина одного процента в месяц или 0,06 ÷ 12 = 0,005.
- Фактор выплаты аннуитета = Фактор обычного аннуитета (в 505 хиджры, стр.32) × (1 + периодическая ставка)
- Коэффициент выплаты аннуитета = 42,580318 × (1 + 0,005)
- Коэффициент выплаты аннуитета = 42.793220
Преобразование коэффициента обычной ренты в коэффициент выплаты ренты для SFF или PR :
Чтобы определить коэффициент фонда погашения ( SFF ) или коэффициент периодического погашения ( PR ) для причитающегося аннуитета, см. соответствующий коэффициент в 505 хиджры для обычного аннуитета, а делит на коэффициент (1+ периодическая процентная ставка).При преобразовании коэффициентов SFF и PR обязательно делите, а не умножайте. Примечание: периодическая ставка будет отличаться в зависимости от интервала начисления сложных процентов в задаче.
Пример 3: Преобразование в аннуитет для SFF
Рассчитайте SFF на 4 года с годовой процентной ставкой 6% с ежегодным начислением сложных процентов, предполагая, что платежи происходят в начале каждого года.
Решение:
Пример 4: Преобразование в аннуитет для PR
Рассчитайте коэффициент PR на 4 года при годовой процентной ставке 6% с ежемесячным начислением сложных процентов,
при условии, что выплаты происходят в начале каждого месяца (коэффициент ежемесячного аннуитета).
Решение:
Разница между пулевыми, амортизационными и постоянными аннуитетными ссудами
Эта страница обновляется после изменения нашего пользовательского интерфейса. Не стесняйтесь обращаться в нашу службу поддержки, если у вас возникнут трудности с поиском нужной информации.
Постоянная аннуитетная ссуда
Постоянная аннуитетная ссуда — это наиболее распространенный вид ссуд.Его принцип очень прост: вы платите фиксированную сумму за каждый период (аннуитет), и эта сумма делится между выплатой процентов и выплатой основной суммы.
По мере погашения ссуды часть аннуитета, направляемая на выплату процентов, уменьшалась в пользу выплаты основной суммы долга.
Вот пример кредита на сумму 10 000 фунтов стерлингов на 12 месяцев с ежемесячной процентной ставкой 10%:
Постоянная амортизационная ссуда
Принцип постоянной амортизационной ссуды довольно прост: вы выплачиваете фиксированную сумму капитала в каждом периоде и дополнительно оплачиваете проценты на рассчитанный непогашенный капитал.
По мере погашения сумма аннуитета уменьшается по мере выплаты основной суммы (за вычетом процентов, подлежащих выплате).
Вот пример кредита на сумму 10 000 фунтов стерлингов на 12 месяцев с ежемесячной процентной ставкой 10%:
Банковская ссуда
Операция пуленепробиваемой ссуды очень проста: вы платите только проценты и полностью выплачиваете основную сумму в конце периода ссуды.
Этот тип ссуды дороже, чем ссуды других типов, потому что, поскольку вы не выплачиваете основную сумму, вы должны выплачивать проценты на полную сумму заимствования за каждый период.
Это также более рискованно, поскольку требует от компании наличия достаточного денежного резерва, чтобы иметь возможность полностью погасить капитал в конце. На практике этот тип ссуды обычно зарезервирован для компаний определенного размера или требует предоставления банку серьезных гарантий.
Вот пример кредита на сумму 10 000 фунтов стерлингов на 12 месяцев с ежемесячной процентной ставкой 10%:
Была ли эта страница полезной?
да Нет
Великолепно, спасибо, что сообщили нам об этом.